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Laboratoire/Entreprise : ICube, Strasbourg
Durée : 3 ans
Contact : florence.leber@engees.unistra.fr
Date limite de publication : 2021-05-25

Contexte :
L’analyse de concepts formels (ACF) [1] est une méthode mathématique de classification, largement appliquée sur différents types de données et dans de nombreux domaines (par exemple [2,3]). Elle consiste, à partir d’une table (appelée contexte) décrivant des objets par des attributs, à construire un treillis de concepts, i.e. des couples (extension ; intension) d’ensembles fermés décrivant les objets et les attributs qui les définissent. Cette méthode est étendue aux données relationnelles dans le cadre de l’analyse relationnelle de concepts (ARC) [4]. L’ARC considère deux types de contextes, des contextes objets-attributs et des contextes objets-objets décrivant les relations entre objets. L’ARC étend les contextes objets-attributs par des attributs relationnels de la forme qrC, où q est un quantificateur, r une relation et C un concept issu du co-domaine de r. Le résultat de l’ARC est une famille de treillis (un par contexte objets-attributs) reliés entre eux par ces attributs relationnels.

Sujet :
ACF/ARC proposent des outils qui ont fait leurs preuves dans le cadre de différents projets, et produisent des résultats faciles à interpréter par les experts cherchant à analyser des données dans leur domaine. Des améliorations sont toutefois attendues à la fois pour traiter une plus grande volumétrie de données [5] et pour simplifier le processus. Dans ce cadre, la thèse va se focaliser sur les bases de données spatio-temporelles afin de proposer un processus complet d’analyse de ce type de données. Un focus particulier sera fait sur les quantificateurs utilisés dans l’ARC, afin de proposer des quantificateurs spécifiques aux données spatiales et temporelles. On s’appuiera pour cela sur les quantificateurs existants (existentiel, universel ou de dénombrement [6]) et sur les modèles qualitatifs de l’espace et du temps [7].
Habituellement on définit un schéma relationnel pour l’ARC en sélectionnant des tables (extraites de la base) et en calculant des relations entre les objets, ce qui constitue un prétraitement au processus ARC. Dans le cadre de cette thèse, on définira un type de schéma relationnel plus souple, à base de contraintes instanciables, afin de permettre une modification des données traitées sans avoir à recommencer le processus à partir des prétraitements.
Si on prend l’exemple d’une base de données géographiques, où on veut étudier les relations entre parcelles de cultures ayant certaines relations spatiales (connexe, proche, etc.). Actuellement on extrait les tables objets-attributs (parcelle, culture) et les contextes objets-objets calculés (par exemple les parcelles sont proches si leur distance est inférieure à 500 m). On peut alors créer des attributs relationnels il-existe-proche.C en utilisant le quantificateur existentiel. On voudrait pouvoir utiliser un quantificateur spécifique il-existe-proche qui s’applique à un contexte objets-objets plus général comprenant les distances numériques entre parcelles. Ce quantificateur doit pouvoir s’instancier selon différents schémas, où la distance seuil pourrait varier.
Ce type de quantificateur pourrait aussi s’instancier différemment selon que l’on considère les objets d’un concept ou le concept dans son ensemble, permettant de rendre compte de relations spécifiques entre groupes (comme le font les critères d’agrégation en classification hiérarchique).
Finalement, le travail devrait aboutir à la mise en place d’un processus ARC qui s’applique directement sur une base de données, permettant de traiter plus de données dans un environnement plus convivial pour un analyste. Un autre résultat attendu concerne l’apport théorique sur les quantificateurs spatiaux et temporels et la notion de schéma relationnel instanciable.

Références :
[1] Ganter, B., Wille, R. Formal concept analysis – mathematical foundations. Springer (1999)
[2] Priss, U. Formal concept analysis in information science. ARIST 40(1), 521–543 (2006)
[3] Alam, M., Coulet, A., Napoli, A., Smaïl-Tabbone, M. Formal Concept Analysis Applied to Transcriptomic Data. CLA 2012, Oct 2012, Fuengirola (Málaga), Spain
[4] Hacene, M.R., Huchard, M., Napoli, A., Valtchev, P. Relational concept analysis: mining concept lattices from multi-relational data. Ann. Math. Artif. Intell. 67(1), 81–108 (2013)
[5] Braud, A., Dolques, X., Gutierrez, A., Huchard, M., Keip, P., Le Ber, F., Martin, P., Nica,  C., Silvie, P. Dealing with Large Volumes of Complex Relational Data using RCA. In CDA_FCA, Rokia Missaoui, Léonard Kwuida, Talel Abdessalem (Eds.), Springer (2021)
[6] Braud, A., Dolques, X., Huchard, M., Le Ber, F. Generalization effect of quantifiers in a classification based on relational concept analysis. Knowledge-Based Systems 160, 119–135 (2018)
[7] Le Ber, F., Ligozat, G., Papini, O. Raisonnements sur l’espace et le temps : des modèles aux applications, Lavoisier, pp. 419 (2007)

Profil du candidat :
Master 2 en Informatique ou équivalent, au moins 12 de moyenne en master et licence 3, très bon classement (selon critères de l’école doctorale)

Formation et compétences requises :
• Formation en logique, représentation de connaissances et programmation
• Curiosité, capacité à appréhender différents domaines et à interagir avec les experts de ces domaines

Adresse d’emploi :
ICube UMR 7357 – Laboratoire des sciences de l’ingénieur, de l’informatique et de l’imagerie
300 bd Sébastien Brant – CS 10413 – F-67412 Illkirch Cedex