Offre en lien avec l’Action/le Réseau : – — –/– — –

Laboratoire/Entreprise : LIMSI – CNRS
Durée : 5 mois
Contact : mathelin@limsi.fr
Date limite de publication : 2021-03-31

Contexte :
L’apprentissage automatique, et l’apprentissage profond en particulier, a impacté un très grand nombre de domaines et d’applications en quelques années. Ses performances souvent remarquables, couplées avec la disponibilité de grandes bases de données et de plateformes
logicielles efficaces et ergonomiques, en font un outil privilégié dans beaucoup d’applications en mécanique. Cependant, une des limites de cette classe d’approche est due au manque d’interprétabilité des modèles appris qui restent ainsi trop souvent des « boites noires ».

La quantification de l’incertitude des prédictions du modèle revêt donc un enjeu important et constitue un champ de recherche actif. Plusieurs approches sont typiquement suivies, selon la quantité de paramètres à prendre en compte (par exemple, nombre de nœuds d’un réseau neuronal), la précision recherchée, le type d’incertitude considérée (épistémique, aléatoire), etc.

Sujet :
Dans ce stage, nous proposons de revisiter certaines de ces approches et de s’appuyer sur des outils méthodologiques récents de modélisation stochastique des systèmes d’équations aux dérivées partielles régissant les systèmes mécaniques. Les développements seront menés tant sur le front des approches d’ensembles par échantillonnage (Multi-Level Monte-Carlo, cubature creuse, Adaptive Design of Experiment) que variationnelles.
Cette étude devrait permettre d’accélérer et d’améliorer la précision des outils de quantification des incertitudes des modèles profonds et donc d’élargir leur champ d’application, notamment en termes de taille de réseau (passage à l’échelle) ou d’architecture (graphes, récurrents, à
mémoire, etc.). Des applications sur des données issues de systèmes mécaniques multi-échelle permettront de tester la sensibilité de la quantification à des incertitudes de différentes natures et à différentes échelles. Une possibilité d’application dans le domaine de l’hémodynamique vasculaire à travers les échelles macroscopiques et mésoscopiques de la circulation sanguine sera investiguée.

Profil du candidat :
Profil: solide formation en mathématiques appliquées, statistiques et data sciences; expérience sur les plateformes d’apprentissage.

Formation et compétences requises :
Profil: solide formation en mathématiques appliquées, statistiques et data sciences; expérience sur les plateformes d’apprentissage.

Adresse d’emploi :
LIMSI, Université Paris-Saclay
à Orsay

Document attaché : 202012102145_Stage_UQ_ML.pdf