Annonce en lien avec l’Action/le Réseau : aucun
Laboratoire/Entreprise : Institut UTINAM / UMR CNRS 6213
Durée : 3 ans
Contact : jose.lages@utinam.cnrs.fr
Date limite de publication : 2017-06-10
Contexte :
Les systèmes complexes forment naturellement d’immenses réseaux comportant un nombre très important de noeuds interconnectés. Par exemple, dans les systèmes vivants, les protéines agissent entre elles via des réactions chimiques; dans le cerveau, l’influx nerveux est transmis aux neurones par les axones; dans les réseaux sociaux, les participants sont liés par relations; dans le commerce international, les pays exportent/importent entre eux des produits. . . De nos jours, l’archétype des réseaux complexes dirigés est le World Wide Web (WWW) contenant plus de 10 12 pages reliées entre elles par des hyperliens. Ces réseaux, à la topologie extrêmement compliquée, possèdent des propriétés d’invariance d’échelle [1] et des propriétés dites de ultrasmall world [2] . L’étude des propriétés physiques de ces réseaux complexes dirigés nécessite l’utilisation d’outils statistiques spécifiques: en empruntant le paradigme du WWW, un surfeur aléatoire peut sauter d’un noeud A à un noeud B avec une certaine probabilité (chaîne de Markov). Les réseaux complexes dirigés peuvent alors être représentés par un opérateur stochastique — la matrice de Google — appartenant à la classe des opérateurs de Perron-Frobenius [3, 4] . L’analyse des réseaux complexes à l’aide de leurs matrices de Google permet de caractériser et de classer les quantités massives d’information enfouies dans ces réseaux, et cela de manière extrêmement efficace.
Sujet :
L’objet de ce travail de thèse sera de produire des avancées fondamentales dans les directions de recherche suivantes:
Axe 1: compréhension des propriétés spectrales de la matrice de Google, notamment en étudiant la transition d’Anderson et la loi fractale de Weyl. Les propriétés universelles de la matrice de Google ainsi que la décomposition en valeur singulières de son spectre seront établies,
Axe 2: analyse des interactions entre cultures via l’analyse du réseau multilingue Wikipédia. La structure globale et les propriétés du réseau multilingue Wikipédia seront déterminées et l’intrication entre les différentes cultures sera étudiée. L’analyse des interactions entre pays, entre universités et entre personnages politiques sera obtenue avec la matrice réduite de Google,
Axe 3: analyse de la sensibilité du commerce international et du risque de contagion des crises, en déterminant le spectre, les états propres et les communautés cachées de la matrice de Google du réseau multiproduit du commerce international (données OMC, ONU, OCDE). Une description des
propriétés statistiques du réseau des transactions Bitcoin sera donnée. Les conditions de la stabilité des flux monétaires seront analysées sur l’exemple des transactions Bitcoin.
Si le doctorant ou la doctorante possède des connaissances/notions de biologie des systèmes, il ou elle participera également à l’axe de recherche:
Axe 4: analyse des relations causales cachées entre protéines oncogène. Très récemment, nous avons défini [5] les bases de l’application de la matrice (réduite) de Google dans le domaine des réseaux de données omiques et par conséquent ouvert la voie à de nombreux futurs résultats en biologie computationnelle.
En outre, ce travail de thèse interdisciplinaire bénéficiera de l’étroite collaboration déjà existante avec les laboratoires associés au projet ApliGoogle ( http://perso.utinam.cnrs.fr/~lages/projects.html ), lauréat du Défi MASTODONS du CNRS ( http://www.cnrs.fr/mi/spip.php?article819 )
et co-porté par l’Institut UTINAM. Ces laboratoires sont le Laboratoire de Physique Théorique de Toulouse (UMR 5152 du CNRS), le groupe de Biologie Computationnelle des Systèmes du Cancer de l’Institut Curie, et l’Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (UMR 5505 du CNRS).
Références générales
[1] A.-L. Barabási and R. Albert, “Emergence of scaling in random networks”, Science, 286:509-512 (1999)
[2] R. Cohen, S. Havlin, “Scale-free networks are ultrasmall”, Phys. Rev. Lett. 90 (5): 058701 (2003)
[3] A.M. Langville and C.D. Meyer, “Google’s PageRank and beyond: the science of search engine rankings”, Princeton University Press, Princeton (2006)
[4] S. Brin and L. Page, “The anatomy of a large-scale hypertextual Web search engine”, Computer Networks and ISDN Systems v.30, p.107 (1998)
[5] J.Lages, D.L.Shepelyansky, A.Zinovyev, “Inferring hidden causal relations between pathway members using reduced Google matrix of directed biological networks” (2016) soumis à eLife, preprint disponible à http://perso.utinam.cnrs.fr/~lages/datasets/googlomics/
[6] L.Ermann, K.M.Frahm and D.L.Shepelyansky, “Google matrix analysis of directed networks”, Rev.Mod. Phys. v.87, p.1261 (2015)
[7] United Nations COMTRADE data base http://comtrade.un.org
[8] OECD data base https://data.oecd.org
[9] WTO data base http://stat.wto.org
[10] Bitcoin web site https://blockchain.info
[11] J.Bohannon, “The Bitcoin BUSTS”, Science v.351, p.1144 (2016)
[12] K.M.Frahm and D.L.Shepelyansky, “Reduced Google matrix”, arXiv:1602.02394 (2016)
[13] J. Lages, A. Patt, D. L. Shepelyansky, “Wikipedia Ranking of World Universities”, The European Physical Journal B (2016) 89:69, les données ainsi que le classement sont disponibles à
http//perso.utinam.cnrs.fr/~lages/datasets/WRWU/
Profil du candidat :
Le candidat devra être issu préférablement d’un Master 2 de Physique ou de Mathématiques avec une dominante “sciences des données”, et maîtriser les langages informatiques du type python, FORTRAN, C++, … Des connaissances en théorie des réseaux complexes ainsi qu’en biologie des systèmes seraient appréciées.
Formation et compétences requises :
Le candidat devra être issu préférablement d’un Master 2 de Physique ou de Mathématiques avec une dominante “sciences des données”, et maîtriser les langages informatiques du type python, FORTRAN, C++, … Des connaissances en théorie des réseaux complexes ainsi qu’en biologie des systèmes seraient appréciées.
Adresse d’emploi :
Institut UTINAM
Observatoire de Besançon – UMR CNRS 6213
41 bis avenue de l’Observatoire
BP 1615
25010 Besançon Cedex
Document attaché : aapregion_these.pdf