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Laboratoire/Entreprise : LISN, CNRS, Univ. Paris Saclay
Durée : 36 mois
Contact : lionel.mathelin@lisn.upsaclay.fr
Date limite de publication : 2022-05-31

Contexte :
Les processus de décision à fort enjeu et les applications scientifiques nécessitent à la fois des méthodes robustes et la capacité de quantifier l’incertitude des approches d’apprentissage automatique prédictif pour minimiser les risques et fournir la rigueur scientifique requise. Néanmoins, les méthodes traditionnelles d’apprentissage automatique
telles que l’apprentissage profond rencontrent des difficultés à expliquer leurs résultats, à faire respecter les contraintes physiques et à traiter de petites bases de données souvent bruitées. La mécanique des fluides, par exemple, peut normalement offrir des quantités de données très limitées ou de faible qualité, la vérité terrain est régulièrement inconnue, les bases de données de référence sont conventionnellement rares, et enfin, leurs problèmes ont généralement des termes et des paramètres inconnus. Récemment, le développement des réseaux des neurones guidés par la physique a ouvert de nouvelles perspectives pour la solution de différentes équations différentielles universelles et de solveurs pour les équations aux dérivées partielles dans les problèmes de haute dimension. Malgré les progrès de l’intégration des techniques de quantification de l’incertitude dans ces techniques, celles-ci sont encore sous-utilisées pour diverses raisons. Tout d’abord, il s’agit encore d’un domaine en développement avec de nombreux concepts encore flous pour la communauté de l’apprentissage automatique. De même, les applications de la mécanique des fluides ont un coût de calcul plus élevé que leurs homologues traditionnels de l’apprentissage profond, ce qui renforce l’hésitation de la communauté de l’apprentissage automatique par les techniques traditionnelles de quantification de l’incertitude. De même, les communautés d’apprentissage automatique se sont appuyées sur des ensembles de données simples pour valider les méthodes de quantification de l’incertitude, et elles ne peuvent traiter que des problèmes à faible dimension.

Sujet :
Cette thèse a pour objectif de développer de nouvelles stratégies de
quantification d’incertitudes dédiées à la fiabilisation de méthodes pour l’apprentissage automatique scientifique dans le domaine de la mécanique des fluides numériques.
Un focus sera fait sur des applications de systèmes de mécanique des fluides multi-échelles permettant de tester la sensibilité de la quantification à des incertitudes de différentes natures et à différentes échelles. Elle envisage également l’utilisation de méthodes d’analyse après-coup séparées du modèle prédictif. Dans ce cas, un modèle externe observe les méthodes d’apprentissage et tente de comprendre leurs incertitudes prédictives en observant les différents patterns d’erreurs qui conduisent aux incertitudes prédictives des modèles. Enfin, cette thèse explorera l’utilisation de méthodes de d’incertitude classiques (par ex., polynômes de chaos, indices de Sobol) avec ceux utilisés par les méthodes d’apprentissage profond.

Mots-clefs : Apprentissage profond, quantification des incertitudes, systèmes physiques complexes, approche Bayésienne, mécanique des fluides, hémodynamique.

Profil du candidat :
Master en Mathématiques appliquées, statistiques, science des données, quantification des incertitudes.

Formation et compétences requises :
Connaissance des méthodes d’apprentissage automatique et formation en mathématiques appliquées et statistiques.

Utilisation des outils actuels de science des données : langage Python et
framework de deep learning (comme PyTorch, TensorFlow ou Keras).

Adresse d’emploi :
Laboratoire Interdisciplinaire des Sciences du Numérique (LISN)
Université Paris-Saclay, CNRS

Document attaché : 202203251540_UDOPIA_Thesis_Proposal_UQSML.pdf